Az MTA Irodalomtudományi Intézete és Tarnai Andor családja 2006-ban közösen hozta létre a Tarnai Andor-díjat, az irodalomtudomány és kritika történetével kapcsolatos kutatások kiemelkedő eredményeinek elismerésére. A kuratórium tagjai: † Tarnai Andorné, Kecskeméti Gábor, Korompay H. János, Szörényi László és Tüskés Gábor. Az emlékplakettet Soltra Elemér szobrászművész készítette. Az évente átadandó díjat első alkalommal 2007-ben Dávidházi Péter egyetemi tanárnak, az irodalomtudomány doktorának adományozta a kuratórium, a 19. századi magyar irodalomtudomány és kritika történetének, azon belül Toldy Ferenc munkásságának feltárása érdekében végzett kutatásaiért.