A Tarnai-díj Az MTA Irodalomtudományi Intézete és Tarnai Andor családja 2006-ban közösen hozta létre a Tarnai Andor-díjat, az irodalomtudomány és kritika történetével kapcsolatos kutatások kiemelkedő eredményeinek elismerésére. A kuratórium tagjai: † Tarnai Andorné, Kecskeméti Gábor, Korompay H. János, Szörényi László és Tüskés Gábor. Az emlékplakettet Soltra Elemér szobrászművész készítette. Az évente átadandó díjat első alkalommal 2007-ben Dávidházi Péter egyetemi tanárnak, az irodalomtudomány doktorának adományozta a kuratórium, a 19. századi magyar irodalomtudomány és kritika történetének, azon belül Toldy Ferenc munkásságának feltárása érdekében végzett kutatásaiért.
2014-ben, Tarnai Andor halálának 20. évfordulóján a díjazottak és több más kolléga írásaiból emlékező kötet jelent meg.
Díjazottak: 2007: Dávidházi Péter 2008: Bartók István 2009: Kecskeméti Gábor 2010: Korompay H. János 2011: Szabó G. Zoltán 2012: Debreczeni Attila és Tüskés Gábor 2013: Imre Mihály 2015: Hargittay Emil 2016: T. Erdélyi Ilona 2017: Hász-Fehér Katalin 2018: Németh S. Katalin 2019: Andrea Seidler